eBook

Kleine Philosophie der Mathematik

Mathematik, Bildung und Kulturen



1. Edition
(2017)
200 Pages
ISBN 978-3-7776-2637-6 (Print)
ISBN 978-3-7776-2650-5 (eBook)

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Vielen gilt die Mathematik als ehrfurchtgebietende, nicht leicht zu fassende, aber durchweg glasklare Disziplin. Sie flößt Außenstehenden eine gewisse Scheu ein. Die Philosophie wird auf der anderen Seite vom praxisorientierten Alltagsmenschen eher als diffuse unübersichtliche Wissenschaft empfunden, von der man schlecht glauben kann, daß sie irgendetwas mit der Welt der Zahlen und geometrischen Beziehungen zu tun haben könnte. Dennoch trügt der Schein. Dieses Buch führt an die Kontaktzone von Philosophie und Mathematik und macht die unvermeidliche Verschränkung der beiden großen Gedankenkomplexe deutlich.

Bernulf Kanitscheider
Prof. Dr. Bernulf Kanitscheider hatte von 1974 bis 2007 den Lehrstuhl für Philosophie der Naturwissenschaften im Fachbereich Physik und am Zentrum für Philosophie und Grundlagen der Wissenschaften der Justus-Liebig-Universität Gießen inne. Seine Hauptarbeitsgebiete sind Wissenschaftstheorie, Naturphilosophie, Kosmologie, begriffliche Analyse von Relativitätstheorie und Quantenmechanik sowie Untersuchungen zur Naturalismusproblematik und zur Fundierung einer materialistischen Ethik.

  • Inhalt6-8
  • Vorwort8-12
  • I. Mathematik, Bildung und die zwei Kulturen12-42
  • II. Die Eigenheit mathematischer Rationalität42-100
    • 1. Der mythische Anfang42-48
    • 2. Mathematische Existenz48-52
    • 3. Eine schwierige Dichotomie52-57
    • 4. Klasseneinteilung57-64
    • 5. Intuitive Voraussetzungen64-68
    • 6. Sicherheit und Notwendigkeit68-70
    • 7. Berechenbarkeit70-76
    • 8. Mechanisches Rechnen76-81
    • 9. Hyperberechenbarkeit81-85
    • 10. Reelle Zahlen und Dynamische Systeme85-88
    • 11. Mathematische Intuition88-95
    • 12. Absolute Unentscheidbarkeit95-100
  • III. Objekte oder Phantome?100-197
    • 13. Mathematische Existenz100-103
    • 14. Die Krise und der Intuitionismus103-108
    • 15. Die Zähmung des Unendlichen108-117
    • 16. Logizismus und Platonismus117-121
    • 17. Parallelen von Mathematik und Physik?121-130
    • 18. Zwischenspiel: Die Funktion der Mathematik in der Analytischen Philosophie130-135
    • 19. Kognitive Dissonanzen135-141
    • 20. Analytisch-Synthetisch141-145
    • 21. Zufall oder verborgener Grund?145-148
    • 22. Pythagoras’ Traum148-162
    • 23. Eine Welt der Zeichen162-172
    • 24. Ohne Gegenständlichkeit?172-178
    • 25. Heuristika178-189
    • 26. Die Mathematik als Leitkultur der Wissenschaft189-197
  • Personenregister197-199
  • Sachregister199--1